Odpověď: Záleží na tom, jak definujete efektivní výkon.
Co si nepřejete, je počítat efektivní hodnotu střídavého výkonu. Takový postup vede k výsledku, který nemá fyzikální význam. Co opravdu používáte, jsou efektivní hodnoty napětí a / nebo proudu při výpočtu středního výkonu, který fyzikální význam má.
Diskuse
Jak velký výkon se spotřebuje, když napětí sinusového průběhu 1Vef přiložíte k odporu 1 Ω?
To je zřejmé 1) a není o tom sporu.
Teď se podívejme, jak lze výsledek srovnat s hodnotou z výpočtu efektivního výkonu.
Obrázek 1 ukazuje sinusový průběh napětí s efektivní hodnotou 1 V.
Mezivrcholová hodnota = 1 Vef x 2√2 = 2,828 V, přičemž napěťový rozkmit je od +1,414 V do -1,414 V 2).
Obr. 1. Sinusový průběh napětí 1 Vef
Na obrázku 2 je vidět průběh výkonu, který se spotřebuje na odporu 1 Ω přiložením napětí 1 Vef (P = U2/R).
Obr. 2. Průběh výkonu, který se spotřebuje na odporu 1 Ω přiložením napětí 1 Vef
- Křivka okamžitého výkonu je posunuta o 1 W a má rozkmit od 0 W do 2 W.
- Efektivní hodnota tohoto výkonového průběhu je 1,225 W
Jeden způsob, jak tuto hodnotu spočítat je pomocí rovnice 2 3)
To lze ověřit použitím detailnějšího vzorce 4) v prostředí MATLAB nebo v Excelu.
- Střední hodnota tohoto časového průběhu je 1 W. Stejného výsledku dosáhneme numerickým vyčíslením střední hodnoty z bodů na křivce.
- Hodnota středního výkonu odpovídá výkonu spočítaného z efektivní hodnoty napětí.
Výkon spotřebovaný na odporu 1 Ω přiložením sinusového napětí 1 Uef je 1 W, nikoli 1,225 W. Je to tedy střední hodnota výkonu, která odpovídá správné hodnotě, a je to tedy střední hodnota výkonu, která má fyzikální význam. Efektivní hodnota výkonu (tak jak je zde definována) nemá žádný zřejmý užitečný význam (žádný zřejmý fyzikální / elektrický význam), kromě toho, že se jedná o veličinu, kterou lze vypočítat jako cvičení.
Je velmi jednoduché provést tentýž rozbor s použitím sinusového proudu 1 Aef protékajícím odporem 1 Ω. Výsledek je stejný.
Napájení integrovaných obvodů je zpravidla stejnosměrné, takže pro IO efektivní výkon nehraje roli. Pro stejnosměrné parametry platí, že střední a efektivní hodnoty jsou vždy stejné jako stejnosměrné. Důležitost používání středního výkonu na rozdíl od efektivního výkonu, tak jak je definován v tomto článku, se týká výkonu napětí a proudů proměnných v čase, to znamená šumu, vf signálů a oscilátorů.
Používejte tedy efektivní hodnotu napětí a / nebo efektivní hodnotu proudu při výpočtu středního výkonu, a získáte tak jeho smysluplnou hodnotu.
Odkazy:
[1] Výkon spotřebovaný na odporu přiložením napětí je základní vztah, který lze snadno odvodit z Ohmova zákona (U=IR) a základních definic napětí (energie/ náboj) a proudu (náboj/ čas). Napětí x proud = energie/čas = výkon.
[2] Rozkmit sinusoidy špička-špička je efektivní hodnota násobená 2√2. Pro sinusové napětí Ušš = Uef x 2√2, kde Ušš je napětí špička-špička a Uef je efektivní hodnota napětí. Toto je dobře známý vztah uvedený v bezpočtu učebnic, stejně jako na: en.wikipedia.org/wiki/Root.mean.square.
[3] Toto je převzato z efektivní hodnoty spočítané z konstantní hodnoty stejnosměrného posunu plus efektivní hodnoty střídavého průběhu zvlášť, stejně jako z aplikační poznámky „Make Better AC RMS Measurements with Your Digital Multimeter“ od Keysight…
[4] Standardní učebnicová definice je jedním příkladem detailnějšího vzorce:
